Mitte der zwanziger Jahre ging es der Schuhfirma von Tomáš Baťa wirtschaftlich so gut, dass sie sich entschloss, in der ganzen Tschechoslowakei eine Kette von großen Kaufhäusern zu errichten. In Brünn wurde eine Parzelle zwischen den Straßen Jánská und Kobližná direkt im Stadtzentrum angekauft, wo an der Stelle von historischen Bauten mit wenigen Stockwerken der erste europäische Wolkenkratzer entstehen sollte. Nach einem ungeschickt ausgeschriebenen Wettbewerb und anderen Verzögerungen bei der Auswahl eines geeigneten Entwurfs wandte sich Tomáš Baťa an den Architekten Vladimír Karfík, der hier seine Erfahrungen aus dem Atelier des amerikanischen Architekten Frank Lloyd Wright einbringen konnte und die definitive Gestalt des Baus entwarf. Dieser sollte den länglichen horizontal gegliederten Körper des Kaufhauses sowie einen schlanken Turm für die Verwaltung umfassen.
Der Bau des stark propagierten und von der Öffentlichkeit sehnlichst erwarteten höchsten Gebäudes Europas wurde 1930 in Angriff genommen. Damit Baťas geplantes „Haus der Dienstleistungen“ mit dreiundzwanzig Stockwerken überhaupt entstehen konnte, musste man besonders auf die Fundamente im nicht gerade idealen Untergrund in diesem Teil von Brünn achten: das Fundament wurde von einer Rahmenkonstruktion auf 245 zehn Meter hohen Piloten gebildet. Dennoch traten im Laufe des Baus Probleme mit dem Grundwasser auf, aber auch mit den Forderungen des Bauamtes, das Unzulänglichkeiten bei den Armaturen der Trägersäulen des Gebäudes feststellte. Der Bau musste somit bereits beim achten Obergeschoß gestoppt werden, und vom geplanten Wolkenkratzer blieb ein bloßer Torso übrig. Das Gebäude weist den Grundriss eines Trapezes auf und ist mit der engeren Front in Richtung Malinovského náměstí ausgerichtet, wodurch es einen Gegenpol zum markanten Baukörper des Palais Morava (Mähren) und des Mahen-Theaters (Mahenovo divadlo) darstellt. Die Disposition dieses Gebäudes wird gemäß den Auflagen des Bauamtes durch eine die Passage bildende Verbindung zwischen den Straßen Kobližná und Jánská in zwei Teile geteilt. Die aufgehängte Fassade war horizontal durch die Gurten der Spiegelfenster und des Opaxits, der die Brüstungen mit den Leuchtreklamen abdeckt, gegliedert. Das Gebäude verfügte über Expressaufzüge, Zentralheizung und eine elektrische Absauganlage. Im Souterrain befand sich ein Reifengeschäft, ein Geschäft für Schuhreinigung und -reparatur und eine Kinopediküre, im Erdgeschoß ein Geschäft und eine Stopferei für Strumpfwaren und im ersten bis vierten Stock ein Schuhgeschäft und Pediküre. Im fünften Stock war eine Schuhreparaturwerkstatt untergebracht, im sechsten ein Speiserestaurant und im siebten Büros.
1944 wurde die Fassade bei einer Explosion in der Nähe des Kaufhauses nach einem Bombenangriff der Alliierten beschädigt. Das heutige andersartige Aussehen der Fassade ist jedoch das Ergebnis der Renovierung des Außenwandmantels im Jahre 1966, bei der die damals einzig zugänglichen typisierten Elemente, sog. Boletice-Platten (Glasplatten) verwendet wurden, die die ursprüngliche horizontale Gliederung der Fassade völlig zunichtemachten. Seit der Privatisierung des Baus im Jahre 1994 wurden mehrere Entwürfe für den Weiterbau des unfertigen Wolkenkratzers vorgelegt. Zu den interessantesten gehört das Projekt der Architektin Eva Jiřičná aus dem Jahre 2008, das an die Ästhetik der Zwischenkriegszeit anknüpfte und noch elf neue Stockwerke mit Wohnungen und grünen Terrassen vorsah. Von einer Realisierung wurde schließlich aufgrund der ausstehenden Zustimmung seitens des Brünner Nationalen Denkmalschutzinstituts Abstand genommen.