Eigentümer des ganzen Areals der Brünner Messen und Ausstellungen (BVV) war bis zur Zeit der großen Systemveränderungen im Zusammenhang mit der Samtrevolution das Außenhandelsministerium. Ihre eigenen Handelsinteressen setzten dort also auch Teilbetriebe durch, die unter dieses Ministerium gehörten, besonders die Außenhandelsunternehmen. Sein eigenes Kaufhaus ließ sich also im Westteil des Messegeländes auch das Außenhandelsunternehmen Tuzex erbauen.
Gewählt wurde die Fläche, die bereits der Gesamtplan aus dem Jahre 1977 für das Handelszentrum vorgesehen hatte. Die endgültige Baustelle wurde um 150 m südlich verschoben, wodurch die Entfernung von der Straßenbahnhaltestelle in der Hlinky-Straße für die Fußgänger länger wurde und das Gebäude praktisch in Isolation geriet. Zugleich schließt sich aber Tuzex dicht dem großen Stadtring an und ab 1998 mündet dort der Pisárky-Tunnel, der den Ring mit der Autobahn D1 in Richtung Prag verknüpft. Im Rahmen von BVV befindet sich Tuzex zwischen dem 9. und 10. Tor direkt an der Westgrenze des Areals.
Das Gebäude wurde nach dem Entwurf von Josef Pálka und seinem Kollektiv aus dem Staatlichen Projektionsinstitut des Handels Brno in den Jahren 1986-1988 erbaut. Der dreigeschossige Bau verfügte über Hallen mit zentral situierten Rolltreppen, die zwei Handelsetagen verknüpften. Über den Treppen in das zweite Geschoss befindet sich eine Reliefblechwand mit Motiven des Messegeländes und moderner Technologien von einem anonymen Autor. Im getrennten hinteren Teil des Gebäudes sind Lagerräume situiert. Das äußere Erscheinungsbild des Baus ist durch die Masse eines schlichten Quaders geprägt mit der Konstruktion aus montiertem Eisenbetonskelett und mehreren angefügten Teilen aus Glas und Stahl. Der Haupteingang ist im zentralen verglasten hinausragenden Risalit mit einer Treppe situiert, der mit einem segmentierten Dach gekrönt ist gleich wie das Gewölbe mit Oberlicht im höchsten Stock. Die Umfassung des Erdgeschosses war mit einer Markise versehen, die die Hälfte dieses walzenförmigen Dachgebildes kopierte, und darauf knüpfte direkt das 9. Tor des Messegeländes an, das von Jaromír Stříbrný gestaltet wurde. Alle Konstruktionselemente aus Stahl waren mit klarer gelber Farbe angestrichen im Kontrast zu der dezenten hellen keramischen Verkleidung des Großteils der Fassade und der dunklen Rauchverglasung aus Elektrofloat.
Heute sieht das Gebäude ganz anders aus wegen der Herrichtungen zwecks der Wiederbelebung des Objekts unter dem Namen der Neue Tuzex. Das Haus dient als Bau-, Interieur-, Sport- und Outdoor-Handelszentrum und beherbergt eine ganze Reihe spezialisierter Geschäfte und Firmen. Der Neue Tuzex wurde am 11. April 2013 feierlich eröffnet, nachdem die ab 2011 durchgeführte Rekonstruktion abgeschlossen worden war. Die Umbauten betrafen vor allem die innere Raumgliederung für einzelne Geschäfte und Showrooms, sowie die Verhüllung des Großteils der Fassade durch eine großformatige schwarze Leinwand mit Werbebannern der dortigen Händler. Die Dachkonstruktion sowie weitere gelbe Elemente wurden allmählich schwarz oder weiß umgefärbt. Jüngst wurde in die Stirnfassade eine zweite Fensterreihe durchbrochen, die mindestens durch ihre Verteilung die ursprünglichen Fenster zu respektieren versucht. Originale Glasscheiben aus Elektrofloat wurden beibehalten. Der Gesamtcharakter des Baus wurde jedoch total verändert – Vorrang bekam die billige Leinwand zum Nachteil der keramischen Verkleidung. Zum Glück muss es nicht eine definitive Veränderung sein, die jetzige Ästhetik überdeckt nur die ursprüngliche, die bei den vorkriegszeitlichen Bauten heute oft verurteilt und nicht selten ganz verneint wird.