Nach der Entstehung der selbständigen Tschechoslowakei kam es auch zu einer Reorganisation des Heeres; deshalb begann im November 1918 in Brünn das Landesmilitärkommando für Mähren und Schlesien seine Tätigkeit. Im Jahre 1936 wurde aufgrund der sich verschlechternden Situation der Sicherheit in Europa und der nationalsozialistischen Bedrohung ein neues Kommando des III. Korps bestimmt, das dem Landesmilitärkommando unterstand. Für dessen Bedürfnisse wurde in den Jahren 1936–37 nach einem Entwurf von Bohuslav Fuchs ein Gebäude in der Kounicova-Straße erbaut.
Bohuslav Fuchs hatte bereits im Jahre 1931 gemeinsam mit Jindřich Kumpošt eine Studie zum Akademické náměstí (Akademieplatz) ausgearbeitet, dessen Bau jedoch nie realisiert wurde. Die ursprüngliche urbanistische Idee gab Fuchs allerdings nicht ganz auf. Das frei stehende fünfgeschossige Gebäude des Landesmilitärkommandos evoziert mit seiner Krümmung den Raum eines Platzes, dem das symmetrisch konzipierte Gebäude des Kreisgerichts auf der gegenüberliegenden Seite seine endgültige Form geben sollte. Die gekrümmte Form verleiht der ansonsten puristischen Fassade mit ihrem strengen Raster von Fenstern ein dynamisches emotionales Element. Die hintere Fassade ist durch vier mächtige Risalite gegliedert.
Während des zweiten Weltkriegs war das Gebäude Sitz der deutschen Wehrmacht. Nach der Befreiung diente es bis zum Jahr 1950 abermals der tschechoslowakischen Armee, danach wurde es von der neu entstandenen Akademie für Militärtechnik übernommen. Nach der Reorganisation des militärischen Ausbildungssystems im Jahre 2004 entstand die Universität für Verteidigung; das Rektorat, das Kommando und die Dekanate einiger Fakultäten haben heute in diesem Fuchsschen Gebäude ihren Sitz.
PH